a²+b²=7
ab=2√3
(a+b)²-2ab=7
(a-b)²+2ab=7
即
(a+b)²=7+4√3=(2+√3)²
(a-b)²=7-4√3=(2-√3)²
所以a+b=±(2+√3)
a-b=±(2-√3)
可得：
a+b=2+√3，a-b=2-√3 得a=2，b=√3
a+b=2+√3，a-b=-(2-√3) 得a=√3，b=2
a+b=-(2+√3)，a-b=2-√3 得a=-√3，b=-2
a+b=-(2+√3)，a-b=-(2-√3) 得a=-2，b=-√3
共四组解
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由ab=2√3得a=2√3/b则 a^2=12/b^2
a^2+b^2=7代入a^2=12/b^2得
12/b^2+b^2=7
两边同时×b^2得 b^4-7b^2+12=0
化简得（b^2-3）×（b^2-4）=0
解得b=√3 或-√3 或2 或-2
则a=2 或-2 或√3 或-√3
上下相对应，共四组值
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