在三角形ABC中一直D是AB上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1尀尀3CA+kCB,则 k=

2026年09月20日 19:57
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网友(1):

过D作BC的平行线交AC于E,过D作AC的平行线交BC于F。
则由相似三角形知识知:
CE=CA/3
CF=2BC/3
且CFDE为平行四边形.
由矢量的平行四边形法则
C→D=C→E+C→B=(1/3)(C→A)+(2/3)(C→B)
对比题目形式:
K=2/3