急急急！！！数学

已知k＞0，求函数y=2sin^2x-2kcosx-3的最大值与最小值过程详细点包括最后答案

2026年09月25日 21:11

有4个网友回答

网友（1）：

y=2(1-cos^2x)-2kcosx-3=-2cos^2x-2kcosx-1设t=cosx,t∈[-1,1]y=-2t^2-2kt-1
因为k＞0，所以-k/2<0
所以由图像可知，x=1时y取得最小值为y=-3-2k
若-k/2>=-1，则x=-k/2时取得最小值为y=k^2/2-1
若-k/2<-1，则x=-1时取得最小值为y=2k-3

网友（2）：

y=2(1-cos^2x)-2kcosx-3
=-2cos^2x-2kcosx-1
设t=cosx,t∈[-1,1]
y=-2t^2-2kt-1
剩下的就是二次函数简单的讨论了。

网友（3）：

求导+分类讨论。耐心就能做。太懒了你。

网友（4）：

这个问题太难了。高中毕业那会也许可以的。