首先，可以利用三角函数的和角公式展开：
sin(15)cos(45) + sin(105)sin(135) = (sin(15)cos(45) + cos(15)sin(45))(cos(105)sin(135) + sin(105)cos(135))
接下来，根据基本三角函数的取值可以得到：
sin(15) = sin(45 - 30) = sin(45)cos(30) - cos(45)sin(30) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 - √2)/4
cos(15) = cos(45 - 30) = cos(45)cos(30) + sin(45)sin(30) = (√2/2)(1/2) + (√2/2)(√3/2) = (√2 + √6
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