三角函数。

三角形中，4sinAsinB=3cosAcosB，a=(根号7cosC/2,-cos(A-B)/2)求|a|...

2026年09月26日 06:58

有4个网友回答

网友（1）：

∵4sinAsinB=3cosAcosB
∴2sinAsinB=6(cosAcosB-sinAsinB)
∴cos(A-B)-cos(A+B)=6cos(A+B)
∴cos(A-B)=-7cosC
|a|^2=7[cos(C/2)]^2+[cos(A-B)/2]^2
=(7/2)(1+cosC)+(1/2)[1+cos(A-B)]
=4+(1/2)(7cosC+cos(A-B)]
=4
∴|a|=2

不懂可以留言哦，我尽快解决！

网友（2）：

可以这样解不懂再问我
∵4sinAsinB=3cosAcosB
∴2sinAsinB=6(cosAcosB-sinAsinB)
∴cos(A-B)-cos(A+B)=6cos(A+B)
∴cos(A-B)=-7cosC
|a|^2=7[cos(C/2)]^2+[cos(A-B)/2]^2
=(7/2)(1+cosC)+(1/2)[1+cos(A-B)]
=4+(1/2)(7cosC+cos(A-B)]
=4
∴|a|=2

网友（3）：

∵4sinAsinB=3cosAcosB，
∴2sinAsinB=6(cosAcosB-sinAsinB),
∴cos(A-B)-cos(A+B)=6cos(A+B),
∴cos(A-B)=-7cosC.
|a|^2=7[cos(C/2)]^2+[cos(A-B)/2]^2
=(7/2)(1+cosC)+(1/2)[1+cos(A-B)]
=4+(1/2)(7cosC+cos(A-B)]
=4,
∴|a|=2.

网友（4）：