关于不等式的问题 已知a,b,c,都是正数,且a+b+c=1,求证1⼀a+1⼀b+1⼀c>=9

2026年09月25日 18:53
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证明如下:
1/a+1/b+1/c
=a+b+c/a+a+b+c/b+a+b+c/c
=3+b/a+a/b+c/b+b/c+c/a+a/c
>=3+2根号(b/a*a/b)+2根号(b/c*c/b)+2根号(c/a*a/c)
=9
得证