向量的理解

2026年09月22日 14:41

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网友（1）：

向量指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。在3D笛卡尔坐标系中，可以用XYZ三个值确定一个点，而这个点可以称之为向量。

如果一个向量不是单位向量，而把它缩放到1，这个过程叫做标准化，公式如下：

向量点乘 比较简单，是相应元素的乘积的和。

math3d库中提供了关于点乘的API。

2个向量的叉乘可以得到另外一个向量，新的向量会与原来的2个向量定义的平面垂直。

如图所示，向量a和向量b进行叉乘，得到一个垂直向上的向量，此为叉乘所得到的结果。
叉乘公式如下

有点类似于点乘，但是与点乘不同是θ是有角度的，对于点乘的结果，我们遵循 右手法则 :
1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；
2.伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。
如图所示

math3d库中提供了关于叉乘的API。