tan22.5度是√2-1。
解：tan22.5°
=sin22.5°/cos22.5°
又sin45°
=sin(2*22.5°)
=2sin22.5°*cos22.5°
=√2/2
又cos45°
=cos(2*22.5°)
=(cos22.5°)^2-(sin22.5°)^2
=√2/2
那么可解得：
sin22.5°
=√(2-√2)/2
cos22.5
=√(2+√2)/2
所以tan22.5°
=sin22.5°/cos22.5°
=(√(2-√2)/2)/(√(2+√2)/2)
=√2-1
半角公式
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式
tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)
降幂公式
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
万能公式
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
两角和与差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
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