好吧问答库 > 已知，△ABC中，角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D，DE⊥AB与E，DF⊥AC交AC的延长线于F，则BE和CF相

已知，△ABC中，角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D，DE⊥AB与E，DF⊥AC交AC的延长线于F，则BE和CF相

已知，△ABC中，角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D，DE⊥AB与E，DF⊥AC交AC的延长线于F，则BE和CF相等吗？请说明理由。

2026年09月26日 17:07

有5个网友回答

网友（1）：

be与cf相等。
呵呵，怎么了？

你自己划图，我只把证明步骤写出来：

因为：GD是BC的中垂线，
所以：BD＝CD（斜边相等）

因为AD是角A的平分线，DE垂直AB，DF垂直AF，
所以，DE＝DF（直角边相等）
又因为△BDE和△CEF是RT△，
所以，RT△BDE和RT△CEF全等（斜边直角边）
所以，BE＝CF

网友（2）：

我是这样写的
相等
连接BD，CD
因为中垂线GD，所以BD=CD（线段崔志平分线上的点到线段两端的距离相等）

因为∠BAC的平分线AD，所以DE=DF（角分线上的点到两边的距离相等）

又因为DE⊥AB，DF⊥AC

所以△DEB全等于△DCF（HL）

所以BE与CF相等

网友（3）：

连接DC BD
因为：GD是BC的中垂线，
所以：BD＝CD（斜边相等）
因为AD是角A的平分线，DE垂直AB，DF垂直AF，
所以，DE＝DF（直角边相等）
又因为△BDE和△CEF是RT△，
所以，RT△BDE和RT△CEF全等（斜边直角边）
所以，BE＝CF

网友（4）：

用三角形全等。。解决。。

网友（5）：

凭什么说给你听