有效切割长度指的是与速度垂直的那一段长度，如图所示的红线即有效长度。只有有效部分切割磁感线，才会有感应电动势产生。用几何运算可得，有效长度是√2L。
根据公式E=BLv可得E=√2BLv，因为这个圆环是闭合电路，所以I=E/R=（√2BLv）/R，ab间的电阻是圆环电阻的四分之一（因为所对应的圆心角是90°），所以r=R/4。
根据闭合电路的欧姆定律，E=U+Ir。U=E-IR=√2BLv-【（√2BLv）/R】×（R/4）
这样就得到最终结果了。
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