△ABC中,AD是角平分线，D是BC的中点，求证，AB=AC

△ABC中,AD是角平分线，D是BC的中点，求证，AB=AC...

2026年09月26日 07:58

有4个网友回答

网友（1）：

“D是BC的中点”这句话告诉了两个条件：一是BD=CD，二是S△ABD的=S△ACD

分别过D点向AB、AC两边作垂线，取与AB的交点E，与AC的交点F；

∵AD是角平分线

DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF

又∵S△ABD的=S△ACD

∴AB=AC

网友（2）：

分别过D点向AB、AC两边作垂线，取与AB的交点E，与AC的交点F；
∵AD是角平分线
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF,AE=AF
又∵BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC
∴S△BED=S△CFD
∴BE=CF
∴AE+BE=AF+CF
∴AB=AC

网友（3）：

分别过D点向AB、AC两边作垂线，取与AB的交点E，与AC的交点F；
∵AD是角平分线
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
又∵S△ABD的=S△ACD
∴AB=AC

网友（4）：

貌似命题不成立
有反例来着
SSA是没法征的