用数形结合思路来做吧。
设y=x^2-4x+m,这是一个开口向上，对称轴为x=2的二次函数，看它图像，要方程在（0，3）区间上有解，就是图像在区间（0，3）内与x轴有交点。
要想有交点，只要函数最小值小于零，且f(0)≥0,f(3)≥0
所以，把上面两条件转写成数学式子，就是：4m-16≤0且m≥0,9-12+m≥0。解得3≤m≤4
有解，所以16-4m>=0,得m<=4
两根x=-2加减根号（4-m）
只能是0<-2+根号（4-m）<3（因为另一根是负的）
2<根号（4-m）<5,得-21
综上所述，-21
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