关于f(x-1)和f(1-x)图像对称问题

解析里把f(1-x)=f(-(x-1))然后 f(x-1)和f(-(x-1))可以是f(x)和f(-x)分别向右移动1个单位，因为 f(x)和f(-x)的图像与Y轴对称，所以 f(x-1)和f(-(x-1))就与X=1对称。我不明白的是，f(x)与f(-x)怎么确定与Y轴对称？任何实数范围的函数都可以写成f(x),f(-x)难道都与Y轴对称？都是偶函数吗？不明白啊！请帮忙解释一下！非常感谢！

2026年09月28日 21:55

有2个网友回答

网友（1）：

f(x) 和f(-x) 是关于y轴对称！即关于x=0对称！！关于线对称不一定就是偶函数，偶函数必须是关于y轴（x=0）对称的图形

网友（2）：

当f(x)中的x,变成了-x时，函数已经变了，变成了g(x)=f(-x)，然后f(x)与g(x)是关于Y轴对称的。比方说
对于f(x)=x+1,
f(-x)=-x+1=g(x)
函数已经变了.
因为在平面直角坐标系里面，关于Y轴对称位置的x的值是互为相反数的，所以你把一个函数里面的x换成了-x，新函数必然跟原来的函数是关于Y轴的函数对称的。这里的“轴对称”是“关于Y轴对称”，不是表示“f(x)是关于Y轴对称的轴对称函数”
前者是两个不同函数之间的关系，后者是一个函数的本身的性质，二者不可混淆。