(1)由s-t图象看出,金属棒经过1s向右移动s=1.0m时获得稳定速度v,
由图象得:v=
=△s △t
m/s=2m/s…①1.0 0.5
再以棒为研究对象,设此时绳对棒的拉力为FT,棒所受安培力为F,则
FT-μmg-F=0…②
安培力:F=I1LB…③
金属棒的运动,可等效为电源,产生的感应电动势:E=BLv…④
由闭合电路 的欧姆定律:I1=
…⑤E R
由于电动机与金属棒相连,所以金属棒匀速运动后,电动机的输出功率与绳对棒的功率相等,即
FTv=IU-I2r…⑥
联立①②③④⑤⑥代入数据解之得:L=1m
(2)在变速过程中,电动机输出的能量转化为金属棒的动能、通过滑动摩擦力做功转化的热能和通过R产生的热量,所以由能量守恒定律得:
(IU-I2r)t=μmgs+
mv2+Q1 2
代入数据得:Q=4.6J
答:(1)匀强磁场的宽度为1m;(2)金属棒在变速运动过程中R上产生的焦耳热4.6J.