好吧问答库 > 若f（x）为偶函数，且当x属于【0，+oo）时，f（x）=x-1，则f（x-1）小于0的解集是

若f（x）为偶函数，且当x属于【0，+oo）时，f（x）=x-1，则f（x-1）小于0的解集是

2026年09月27日 12:02

有3个网友回答

网友（1）：

先求出x属于(-∞，0]时的解析式
对于x属于(-∞，0],-x属于[0，+oo）
∴f(-x)=-x-1
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴f(x)=-x-1 (x属于(-∞，0])
当x-1属于[0，+oo）时
f（x-1）=x-1-1=x-2<0
x<2
当x-1属于(-∞，0]时
f（x-1）=-x+1-1=-x<0
x>0
综上所述,f(x-1)小于0的解集是(0,2)

也可以数形结合,画图做。

网友（2）：

f（x-1）小于0的解集是（-1，1）

网友（3）：

根据函数的偶函数关于Y轴对称画出函数f（x）的图像。f（x-1）就相当域把函数f（x）的图像向右平移1个单位得到，然后观察图像可得小于0的解集在X轴的下方，即得0