已知园C的半径为2，圆心C在直线y=x-1上

（1）y=x-1
x-2y=0求得交点（2，1）就是圆心
圆的方程：（x-2）^2+（y-1）^2=4
就是x^2-4x+y^2-2y+1=0,
设M（x1,y1），N(x2,y2)，则y1=kx1+1，
x^2-4x+(y-1)^2=0
y=kx+1
(1+k^2)x^2-4x=0
x1+x2=4/(1+k^2)，x1*x2=0
向量CM=（x1-2，y1-1）=（x1-2，kx1）,向量CN=（x2-2，y2-1）=（x1-2，kx2）
数量积CM*CN=(x1-2)(x2-2)+(kx1)(kx2)=(1+k^2)x1x2-2(x1+x2)+4=0-2(4/(1+k^2))+4=2
解得k^2=3,k=正负√3
（2）设P（xo,yo）(0<=xo<=4),圆心坐标(a，a-1)，则(xo-a)^2+(yo-a+1)^2=4
xo=a+2cosα，yo=a-1+2sinα
xo^2+yo^2=4+2axo+2(a-1)yo-a^2-(a-1)^2
√(x-0)^2+(y-3)^2=2√(xo-0)^2+(yo-0)^2
即xo^2+yo^2+2yo-3=0
4+2axo+2(a-1)yo-a^2-(a-1)^2+2yo-3=0
a=xo+yo+1=(a+2cosα)+(a-1+2sinα)+1=2a+2(sinα+cosα)
a=-2(sinα+cosα)=-2√2sin(α+β)范围：[-2√2，2√2]