解：⑴CD²=AC*BC。证明：∵ΔPCD是等边三角形，∴PC=PD=CD，∠PCD=∠PDC=60°，∴∠ACP=∠PDB=120°，∵CD²=AC*BD，∴PC*PD=AC*BD，PC/BD=AC/PD，∴ΔACP∽ΔPDB。⑵由相似得：∠A=∠DPB，∵∠A+∠APC=∠PCD=60°，∴∠APC+∠DPB=60°，又∠CPD=60°，∴∠APB=120°。
