在等比数列an中,am=10^k,ak=10^m,则a(m+k)=

2026年09月23日 05:07
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Am=10^k,即 A1*q^(m-1)=10^k (1)
Ak=10^m,即 A1*q^(k-1)=10^m (2)
(1)/(2) 得 q^(m-k)=10^(k-m)=(1/10)^(m-k),

所以 q=1/10;
把 q=1/10 代入(1)得 A1*(1/10)^(m-1)=10^k ,
即 A1=10^k÷(1/10)^(m-1)=10^k*10^(m-1)=10^(m+k-1),
所以 A(m+k)=A1*q^(m+k-1)=10^(m+k-1)*(1/10)^(m+k-1)=(10*1/10)^(m+k-1)=1^(m+k-1)=1.