已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式

2026年09月22日 02:32
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网友(1):

由f(x)+g(x)=x²-x+2
则f(-x)+g(-x)=x²+x+2
又f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
所以g(x)-f(x)=x²+x+2
联立二个方程,解得f(x)=-x,g(x)=x²+2