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如图,在△ABC中,AB=8,AC=4G为BC中点,DG⊥BC交∠BAC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,DF⊥AC交AC延长线于F。（1）求证：BE=CF（2）求AE的长

2026年09月25日 15:35

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网友（1）：

1,用全等
连接DF交与I,BD
DF与BC相交得到对角相等（条件一）
DF⊥AB，DF⊥AF，的两个直角相等（条件二）且EF在一条直线上，内错角相加=180°得出的
DW为BC中点，得BD=DC（条件三）
用角角边的△EIB全等于△CIF
所以BE=CF
2，再全等
因为上面那俩个三角形全等，所以EI=CI,BI=FI，角BEF=角BCF(所以其外角也相等）（条件一）
所以EI+FI=CI+BI得BC=EF（条件二）
因为∠BAC=∠BAC（条件三）
依然角角边△ABC全等于△AFE
所以AE=AC=4