已知等差数列an的前n项和为Sn,且S10=100,S100=10,则S110=?

2026年09月25日 18:20
有2个网友回答
网友(1):

由题意可假设an=a+nd,d为公差
则有:
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
解得:
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以:
S(m+n)
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n
所以可得S110=-10-100=-110

网友(2):

傻熊...Sm=n,Sn=m,则S(m+n)=-(m+n)