求1+11+111+...+111...1(n个1)之和

2026年09月22日 01:25
有2个网友回答
网友(1):

原式=(1/9)×(10-1+10²-1+10³-1+……+10^n-1)
=(1/9)×[10(1-10^n)/(-9)-n]
=(10的n+1次方-10-9n)/81

网友(2):

共有n个1 ,n-1个10 ,n-2个100……1个10^n
相加的
S=∑i*10^(n-i) 前面系数是等差数列,后面的是等比数列
这个数列求和应该很简单的,自己算吧
不知道再交流吧