将3个相同的小球放入5个不同的盒子中，有多少种方法

2026年09月25日 01:38

有4个网友回答

网友（1）：

有35种方法。
对三个球的方法进行分组分类，有3类，即：用3个盒子放，用2个盒子放，用1个盒子放。
然后将每种的方法相加：
用1个盒子放：C51=5
用2个盒子放：P52=20（1和2不同，所以有顺序）
用3个盒子放：C53=10
因此，共有5+20+10=35种方法

网友（2）：

先把球分成组，可以有以下分法：3，1+2，1+1+1；把三个球都放在一个盒子里面有5种放法；把三个球放在两个盒子里面有P52（结果为20）种放法；把三个球放在三个盒子里面，只需要拿三个盒子就行了，有C53（结果为10）；最后所有的放法一共是35种！

网友（3）：

全放一个盒里：5种
其中一个盒里2个，另一个1个：C5（1）*C4（1）＝20[球相同，5个盒选1个放一球，另二个球放其余四个中的一个盒里]
一个盒一个：C5（3）＝10种
35……

网友（4）：

15中
3乘以5