N边形有N个顶点，从一个顶点有N-3条对角线，N个顶点有N（N-3）条，但会有重复的对角线，所以N（N-3）再除以2。正确答案是N（N-3）/2。
f（n）=n（n-3）/2当是n+1时，比n的时候多一条边，就比n的时候增加了一个顶点。一个顶点与n+1条边共有n+1-2=n-1条对角线。所以要比n增加了n-2条对角线。f（n+1）=f（n）+n-1=n（n-3）/2+n-1=（n+1）（n-2）/2刚好满足给出的方程。所以这个假设是成立的。
几何图形
连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.
从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线。
n边形共有n×（n-3）÷2个对角线。
长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。
N边形有N个顶点,从一个顶点有N-3条对角线,N个顶点有N（N-3）条,但会有重复的对角线,所以N(N-3)再除以2.正确答案是N(N-3)/2
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