好吧问答库 > 如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=5，BC=12，AD是三角形的角平分线，过A,C，D三点的圆O与斜边AB交于

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=5，BC=12，AD是三角形的角平分线，过A,C，D三点的圆O与斜边AB交于

E，连接DE。【1】求证AC=AE【2】求AD的长...

2026年09月24日 21:39

有1个网友回答

网友（1）：

由题意可知，点O是AD中点
A、C、D、E共圆 AO=OC=OE=OD
所以角OCA=OAC=OAE=AEO
三角形AOC全等三角形AOE
AC=AE
因为AD平分角CAB CD/DB=AC/AB=5/13 (AB平方=5*5+12*12)
所以CD=12*(AC/AC=AB)=10/3
AD平方=5*5+10/3平方
AD=5/3*√13