当x→2时,y=x2→4.问δ等于多少,使当丨x-2丨<δ时,丨y-4丨<0.001

2026年09月21日 11:34
有2个网友回答
网友(1):

丨x-2丨<δ,即-δ<x-2<δ,2-δ<x<2+δ,4-2δ+δ²<x²<4+2δ+δ²,
-2δ+δ²<x²-4<2δ+δ²,
∴-0.001 <-2δ+δ²且2δ+δ²<0.001,δ>1+√(4-0.004)/2=1+√0.999或δ<1-√0.999,且-√1.001-1< δ<√1.001-1,
∴δ<√1.001-1。

网友(2):

好难啊按时的