在△ABC中，BE CF分别是AC BC边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD,AG

证明：AD=AG...

2026年09月28日 09:06

有3个网友回答

网友（1）：

因为角ACG+角CAB=90°
角ABD+角BAC=90°
所以角ACG=角ABD
又因为 AB=CG AC=BD
所以三角形ABD全等于三角形GCA(角边角）
由此 AG=AD

网友（2）：

角ACG=角ABE BD=AC CG=AB 所以三角形AGC和三角形ABD相似全等可得AD=AG

网友（3）：

证明：因为BE CF分别是AC BC边上的高，则有角BFH＝角CEH，又角FHB＝角EHC，所以角FBH＝角ECH。

依题可知BD=AC，CG=AB，角FBH＝角ECH,所以三角形ABD全等于三角形GCA（两边一夹角相等，三角形全等）。

所以AD=AG