设A为n阶矩阵,且A^4=0,求(I+A)^-1

2026年09月26日 22:19
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网友(1):

记E=I, I象1

因为 A^4=0
所以 (A+E)A^3-(A+E)A^2+(A+E)A-(A+E)+E=0
所以 (A+E)(A^3-A^2+A-E)=-E
所以 (A+E)^-1 = -(A^3-A^2+A-E)