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好吧问答库 > 设f（x）有二阶导数，且f′（x）≠0，x=g（y）与y=f（x）互为反函数，试用f′（x），f″（x）来表示g′（

设f（x）有二阶导数，且f′（x）≠0，x=g（y）与y=f（x）互为反函数，试用f′（x），f″（x）来表示g′（

设f（x）有二阶导数，且f′（x）≠0，x=g（y）与y=f（x）互为反函数，试用f′（x），f″（x）来表示g′（y），g″（y）．

2026年09月22日 06:36

有1个网友回答

网友（1）：

由题意可知：
x=g（y）与y=f（x）互为反函数，
故：g′(y)＝

1

f′(x)

g″(y)＝

d

dy

g′(y)＝

d

dy

1

f′(x)

＝

d

dx

1

f′(x)

dx

dy

＝?

f″(x)

f′(x)2

1

f′(x)

＝?

f″(x)

f′(x)3

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