设f（x）=7x2-（k+13）x-k+2．∵一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0的两根x1，x2满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，∴ f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0 ，即 ?k+2＞0 7?(k+13)?k+2＜0 28?2(k+13)?k+2 解得：-2＜k＜ 4 3 ．所以k的取值范围是：-2＜k＜ 4 3 ．
