作VO⊥平面ABC，O为垂足，因为V-ABC是正三棱锥，所以O为△ABC的中心，
连接AO并延长交BC于D，则AD⊥BC，∠DAO=θ
连接VD，PD
∴BC⊥VA∴BC⊥平面VAD，进而PDC平面VAD…（4分）
∴PD⊥BC∴∠PDA为截面与底面所成角，设为x，在△PAD中，∠PAD=θ，∠PDA=x，∴∠APD=180°-（θ+π） …（4分）
根据正弦定理得
＝PD sinθ
PD＝AD sin[180°?(θ+x)]
＝
asinθ
3
2 sin(θ+x)
≥
sinθ
3
2sin(θ+x)
asinθ（4分）
3
2
当且仅当sin（θ+x）=1，θ+x=90°，x=90°-θ的等号成立，∴PD最小
∴S△PBC最小面积=
a?1 2
asinθ＝
3
2
a2sinθ
3
4
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