连接BP 过P作PF⊥AC,交AC于F 过P作PE⊥BC,交BC延长线于E 过P作PG⊥AB,交AB延长线于G ∵AP平分∠GAC,∴PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等) ∵CP平分∠ACE ∴PF=PE ∴PE=PG(等量代换) ∵∠BGP=∠PEB=90 ,BP=BP ∴三角形BGP全等于三角形PBE(HL) ∴∠ABP=∠PBE ∴BP为ABC的角平分线
