怎样证明cos[θ-(θ-φ)]=cosθcos(θ-φ)+sinθsin(θ-φ）

看网上说是什么和差化积公式，可俺们高一根本就没讲啊，课本上也没有啊？做到题目就呆了，还是去年的高一期末卷呢

2026年09月21日 02:00

有3个网友回答

网友（1）：

这不是和差化积，就是最普通的和角(差角)公式。
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
本题中，a=θ b=θ-Φ
cos[θ-(θ-Φ)]=cosθcos(θ-Φ)+sinθsin(θ-Φ)
不过是直接套差角公式而已，是三角函数公式最基本的知识。

网友（2）：

不是和差化积公式。就是正常的余弦和的展开。cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。这个公式你们没学过？

网友（3）：

不会就展开吧，和差化积口诀，正和正在前，正差正后迁，余和一色余，余差翻了天