好吧问答库 > 数列求和数列1,1⼀(1+2),1⼀(1+2+3),...1⼀(1+2+...+n)的前n项和为?谢谢·····

数列求和数列1,1⼀(1+2),1⼀(1+2+3),...1⼀(1+2+...+n)的前n项和为?谢谢·····

2026年09月27日 21:18

有1个网友回答

网友（1）：

an=1/(1+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]
所以Sn=2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+2*[1/n-1/(n+1)]
=2*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2*(1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)

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