数学告急

函数y=2次根号下（x²+x-6），求函数的单调区间。一小时内，过程详细，提高奖励，谢谢回答。

2026年09月25日 08:33

有2个网友回答

网友（1）：

定义域
x²+x-6>=0
(x-2)(x+3)>=0
x<=-3,x>=2

x²+x-6对称轴是x=-1/2
开口向上
由定义域
x<=-3是减函数，x>=2是增函数

因为√x是增函数
所以函数的单调性和根号内的狮子一样

所以
增区间[2,+∞)
减区间(-∞,-3]

网友（2）：

答案为：[-∞,-3]为减函数，在[2,+∞]为增函数，
具体解题过程：
y=√（x²+x-6），定义域：x²+x-6>=0,x>=2或x<=-3
现在只需要考虑x²+x-6单调区间，无需考虑根号了，x²+x-6=（x+1/2)^2-25/4,在小于1/2为减函数，大于1/2为增函数，结合定义域，：[-∞,-3]为减函数，在[2,+∞]为增函数，