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设函数f（x）=丨x-a丨，g（x）=ax（1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＜g（x）（2）记F（x）=f（x）-g（x），求函数F（x）在（0，a]上的最小值（a＞0）.

2026年09月25日 15:40

有2个网友回答

网友（1）：

（1）丨x-2丨＜2x

1.x＜2时，x＞2/3

2.x≥2时，x＞-2

解得x＞2/3

（2）F（x）=f（x）-g（x）=丨x-a丨-ax （a＞0）

在（0，a]上的最小值

F（x）=a-x-ax =a-（1+a）x为减函数

最小值为F（a）=a-a-a×a=-a²

网友（2）：

（1）、f（x）＜g（x）
丨x-a丨＜ax、a=2
0≤丨x-2丨＜2x
x-2＜2x 或x-2＞-2x
x＞2/3
（2）、x=a最小值-a²