急求一道初二几何题！！！

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB 边上的一点，求证：(1)△ACE≌△BCD （2）AD²＋DB²＝DE²

2026年09月29日 09:13

有2个网友回答

网友（1）：

(1)
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴CE=CD,AC=BC
在△ACB和△ECD中
∵CE=CD
∠ACB＝∠ECD
AC=BC
∴△ACE≌△BCD
(2)
∵△ACE≌△BCD
∴AE=DB,∠EAC=∠B
∵∠ACB＝∠ECD＝90°
∴∠EAC+∠CAB=∠B+∠CAB=90°
∴AD²＋DB²＝DE² (勾股定理)

网友（2）：

证一，用两边一夹角证。cb=ac,ec=cd,角dcb= 角ace，因为这两个角加角acd都为90度
证二，可得出d为ab的中点，即可证明了