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初一数学题来帮忙啊

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．若点P在DC 的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD 的延长线上呢（如图③）？请分别直接写出结论；（2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明见图一就是上面那个知道（1）的答案要（2）的第2道题图上有问要推理过程做出来加悬赏我要第二题的答案！！！！！我还没学勾股定理呢

2026年09月28日 07:30

有3个网友回答

网友（1）：

图一：BE-DF=EF
图二：DF-BE=EF
图三：DF+BE=EF

证明△EBA与△FAD全等
AP交BC与M
∵AD‖BC
∴∠PAD=∠AMB
∵BE⊥AP
∴∠PAB+∠ABE=90°
∵∠AMB+∠PAB=90°
∴∠ABE=∠AMB
∴∠ABE=∠PAD
∵ABCD是正方形
∴AB=AD
∴在△EBA与△FAD中
AB=AD
∠ABE=∠PAD
∠BEA=∠AFD=90°（AAS）
∴△EBA≌△FAD
∴BE=AF,AE=DF
∵EF=AE-AF
∴EF=DF-BE

不知道你学了没有。

过C做CF⊥AB交AB与F
∴△CFB为直角三角形且FB=1
∴满足勾股定理，CF²+FB²=CB²
∴CF=2倍根号2
∵E为DA的中点
∴DE=EA=根号2
∵△CDE与△ABE均为直角三角形
∴他们均满足勾股定理
DC²+DE²=EC²,EA²+AB²=EB²
∴代入数据，得EC=根号3，EB=根号6
∵BC=3
∴EC²+EB²=BC²
∴△BCE为直角三角形且∠CEB为90°
∴CE⊥EB

网友（2）：

呵呵.10几年没碰了

网友（3）：

切，垃圾题目，这么简单，二楼不会忘了全等吧
证三角形ABE和ADF全等，可得AE=DF，BE=AF=AE+EF=DF+EF

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