设A={x｜x2+4x=0},B={x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=B,求A的值

2026年09月29日 02:17

有2个网友回答

网友（1）：

A
x²+4x=0
x=0,x=-4

A∪B=B
所以A是B的子集
而B是一元二次方程
所以最多两个解
即B最多两个元素
A有两个元素
所以只能是A=B
所以两个方程的对应项系数相等
所以
4=2(a+1)
0=a²-1

所以a=1

网友（2）：

根号下大于等于0
x²-5x-6>=0
(x-6)(x+1)>=0
所以x-6和x+1都大于等于0或都小于等于0

x+1>=0
x-6>=0
所以x-6和x+1都大于等于0

所以N是M的真子集
选B