已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值

X取负的值这样根号里不是最小不是也可能Y会最小吗？...

2026年09月26日 17:58

有2个网友回答

网友（1）：

由y=x+√(x²-3x+2)得
√(x²-3x+2)=y-x≥0
两边平方，得(2y-3)x=y²-2,
从而,y≠3/2,且x=(y²-2)/(2y-3).
由y-x=y-(y²-2)/(2y-3)≥0,得
(y²-3y+2)/(2y-3)≥0,1≤y〈3/2或y≥2.
所求函数的值域为[1,3/2)∪[2,∞)。
该函数的最小值是1。

网友（2）：

解题步骤:
(一)要求此函数最小,则要求根号的值为最小..
令里面那块大于或等于0,得出X=1或者2

(二)既然根号里面为0,而X=1或者2
Y就可以是1或者2.........

(三)所以该函数最小值是1