两种坐标互化公式：
（1）x=ρcosθ，y=ρsinθ；
（2）ρ²=x²+y²，tanθ=y/x.
1．先将圆心的极坐标化为直角坐标，
得圆心坐标为（√2/2，√2/2），半径为1，
∴圆的直角坐标方程为(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1，
即x²+y²-√2x-√2y=0，
再将此方程化为极坐标方程，
得ρ²-√2ρcosθ-√2ρsinθ=0，
ρ=√2(sinθ+cosθ)=2cos(π/4-θ)
∴圆的极坐标方程为ρ=2cos(π/4-θ)；
2．先将圆心的极坐标化为直角坐标，
得圆心坐标为（0，a），半径为a，
∴圆的直角坐标方程为x²+(y-a)²=a²，
即x²+y²-2ay=0，
再将此方程化为极坐标方程，
得ρ² -2aρsinθ=0，
ρ=2asinθ
∴圆的极坐标方程为ρ=2asinθ.
如果你能很好地理解极径和极角的意义，就可以直接根据条件，结合图形写出极坐标方程.
1.
ρ=2cos(θ-π/4)
2。a>0
ρ=2asinθ
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