如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB

如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB
2026年09月26日 18:22
有2个网友回答
网友(1):

这么简单的也问。证明△FCD≌△BED就可以了。
∵ AD平分∠BAC,AC⊥BC,DE⊥AB,
∴ ∠ADC =∠ADE,
∵ ∠ADC =∠ADE,∠CAD =∠DAE,AD=AD,
∴ △ACD≌△AED,
∴ DC=DE,
∵ BD=DF,DC=DE,
∴ △FCD≌△BED(HL)
∴ CF=EB

网友(2):

图哪