设AD=x，AB=√（x²+9），AC=√（x²+4），△ABC面积S=1/2·AB·ACsinA=1/2·√（x²+9）·√（x²+4）·√2/2=√2（x²+9）（x²+4）/4△ABC面积=1/2·5x，∴√2（x²+9）（x²+4）/4=5x/2，2（x²+9）（x²+4）=100x²（x²-1）（x²-36）=0，∴x=±1，x=-6（舍去）得x=AD=6.
