设Z=a+bi，则Z-1=a-1-bi:Z-i=a+(b-1)i,
由√［(a-1)²+b²］=√［a²+(b-1)²］
得1-2a=1-2b, ∴a=b
则Z=a+ai=a(1+i)。
绝对值丨Z-2丨=√［(a-2)²+a²］
=√(2a²-4a+4)=√［2(a²-2a+2)］,
小括号内的二次三项式是当a=1时丨Z-2丨有最小值√［2×(1²-2×1+2）］=√2。
数形结合：z的轨迹为一三象限角平分线
|z-2|的最小值为表示复数2的点到上述直线的距离=√2（考虑等腰直角三角形）
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