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排列组合题

问题如下四个老师分到3所学校，每所学校至少分一名老师，问有多少种分法？我算的第一种是；首先每个学校放一名老师，则有A3/4=24，然后剩下一名老师自由选3种学校就是24*3=72第二种是；每个学校分一名，则一定有一个学校是分两名老师首先把两个老师选出来C2/4=6,下一步进行排列A3/3=6,最后一步是相乘6*6=36到底哪个是对的？希望可以详细说明

2026年09月28日 19:43

有3个网友回答

网友（1）：

第二种是对的

第一种有重复
设老师为1 2 3 4
学校为甲乙丙

我们先选甲乙丙
1 2 3
再把 4也给甲
和我们先选甲乙丙
4 2 3
再把 1也给甲
结果是一样的但在第一种方法上算了两遍
好好琢磨一下我也想了好久
数学其实很有意思的愿有好成绩!!

网友（2）：

第一的对，帮你改二。甲学校有C2/4在乙学校有C1/2在丁学校有C1/1，最后拿来排有A3/3,最后C2/4*C1/2*C1/1*A3/3=72

网友（3）：

楼上的，式子是对的，答案是错的。不过有更简单的：

C2/4*A3/3=36