好吧问答库 > 设0< x< y,且x a y 是等差数列，x b c y 是等比数列，求证：

设0< x< y,且x a y 是等差数列，x b c y 是等比数列，求证：

(1)a>(b+c)/2(2)(a+1)(a+1)<(b+1)(c+1)...

2026年09月28日 08:18

有1个网友回答

网友（1）：

(1)欲证a>(b+c)/2
既2a>(b+c)
2a=x+y
(x+y)>(b+c)
(y-c)>(b-x)
由题意知在x
b
c
y等比数列中,公比大于1,设为d,得d>1,
则d-1>0,d*d>1
y=c*d,b=x*d
故只须证(c*d-c)>(x*d-x)
即c*(d-1)>x*(d-1)
c>x
c/x>1
又c=x*d*d
x*d*d/x>1
d*d>1,得证．
（2）待