∵a n =3a n-1 +2n-1（n≥2）， ∴a n +n+1=3a n-1 +3n=3（a n-1 +n）， 则数列{a n +n+1}是公比q=3，首项a 1 +2=6的等比数列， 则a n +n+1=6•3 n-1 ， 即a n =2•3 n -n-1．
