证明： x^2+y^2-2x+6y+11 =（x^2-2x+1）+（y^2+6y+9）+1 =（x-1）^2+（y+3）^2+1 因为x,y为任意有理数 所以（x-1）^2≥0,（y+3）^2≥0 所以（x-1）^2+（y+3）^2+1＞0 x^2+y^2-2x+6y+11＞0
