数学高手进！！！初三题目。。坐等。。写明过程

在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴,垂足为B,且S△AOB=1.⑴求m的值;⑵求△ABC的面积.

2026年09月24日 08:51

有2个网友回答

网友（1）：

(1)
设A坐标为（x,y)
x+m=m/x
1/2*(x+m)*y=1
y=x+m
解得m=根号2加1
（2）
面积为1

网友（2）：

⑴S△AOB=|m|/2=1，m=2.
＿＿＿
⑵联立方程组，得y=x+2 ① y=2/x ② x1=√3-1,x=-√3-1
＿＿＿＿＿
∵A在第一象限，∴x=√3-1 y=√3+1 ∴ A（√3-1，√3+1）、B（√3-1，0）
C为y=x+2与x轴交点，代入公式(-b/k,0),为（-2，0）
＿＿＿
AB=，√3+1 BC=√3-1-（-2）=√3+1
＿
S△ABC=1/2×AB×BC=2+√3