在△ABC中,面积S=(a눀+b눀-c눀)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状

2026年09月27日 22:57
有2个网友回答
网友(1):

sina=sinb=-cosc,即sina=sinb=sin(c-90度),则a=b=c-90度。
又因a+b+c=180,
故b=a=30,c=120。
设腰长为x,即ca=cb=x,
x^+(x/2)^2-2x*(x/2)*cosc=7,
x=2,
面积=1/2*2*2*sinc=根号3。

网友(2):

a^2+b^2-c^2=2abcosC(
余弦定理
知)
S=(abcosC)/2=(absinC)/2(
面积公式
知)
所以sinC=cosC
C=45度
2sinBcosC=sinA
√2sinB=sinA
√2b=a
等腰直角三角形
,A=90度